Al Ikhlas

1. Katakanlah : Dia-lah Allah, Yang Maha Esa 2. Allah adalah Tuhan yang bergantung kepada-Nya segala sesuatu 3. Dia tiada beranak dan tidak pula diperanakkan 4. Dan tidak ada seorangpun yang setara dengan Dia (Al-Qur'an Surat Al-Ikhlas 112)
Tampilkan postingan dengan label Lainnya. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Lainnya. Tampilkan semua postingan

Selasa, 10 November 2015

Knowledge Management System and knowledge-based society

Knowledge Management System adalah bagaimana manusia dapat mengumpulkan knowledge asset dan menggunakannya untuk mendapatkan keunggulan kompetitif.
Pengelolaan pengetahuan dalam pengertian ini adalah upaya menyebarkan, mempercepat pertukaran dan memanfaatkan pengetahuan.
Dalam pengelolaan pengetahuan, dikenal istilah explicit knowledge yaitu hasil pengetahuan yang telah berwujud misalnya skripsi, tugas akhir, laporan penelitian, buku dan semacamnya, serta tacit knowledge berupa pengetahuan yang masih tersimpan dalam kepala pemiliknya.Internet merupakan platform yang amat menunjang dalam upaya menyebarkan, mempercepat pertukaran dan memanfaatkan pengetahuan baik itu explicit knowledge maupun dari tacit knowledge menjadi explicit knowledge dengan memanfaatkan jaringan internet dan website sebagai wadah pengetahuan.
Untuk memiliki dan mengelola sebuah website harus memiliki pengetahuaan tentang HTML dan bahasa pemrograman internet, bahkan kita bisa memanfaatkan Content Managenet System (CMS) seperti joomla,wordpress dll untuk membuat website yang menarik dan interaktif dengan mudah.
Di indonesia sendiri sudah banyak yang menggunakan website/blog untuk mengelola pengetahuannya secara pribadi ataupun membentuk berbagai komunitas untuk tujuan tertentu Hal inilah yang merupakan dasar bagi timbulnya masyarakat berbasis pengetahuan (knowledge-based society).

Rabu, 12 November 2014

MAKALAH E-BUSINESS " E-TRAVEL, E-NEWS, DAN E-ENTERTAINMENT"

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT dengan segala kerahmatan nya kami masih diberikan kesehatan serta kesempatan dalam menyusun tugas makalah E-Business. Dalam hal ini kami sangat puas dengan hasil dan bahan yang sudah kami siapkan sebelumnya. Makalah ini membahas tentang materi E-Business yaitu travel, news dan entertainment. Ketiga nya sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari kita. Misalnya pada sebuah perjalanan udara, darat dan laut untuk travel dll.

E-Business merupakan mata kuliah yang fundamental dalam pendidikan ilmu komputer. Saat ini e-business merupakan mata kuliah yang harus di ketahui dan di pelajari, mengingat dunia bisnis elektronik sudah banyak merambah di internet. Meningkatkan pengetahuan serta kinerja dalam hal e-business pada program pendidikan yang termasuk ke dalam kelompok teknologi informasi.

Kami ucapkan terima kasih kepada bapak Wirhan Fahrozy, M.kom selaku dosen e-business yang telah memberikan tema yang kami dapatkan. Kami menyadari bahwa makalah kami masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini. Akhir kata, kami sampaikan terima kasih atas semua rekan yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT selalu meridhoi segala usaha kita. Amin.


BAB 1. PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang

Perkembangan internet menyebabkan terbentuknya dunia baru yang disebut dunia maya. Di dunia maya, setiap individu memiliki hak dan kemampuan untuk berinteraksi dengan individu lain tanpa batasan apapun yang menghalanginya. Globalisasi yang sempurna sebenarnya telah berjalan di dunia maya yang menghubungkan seluruh komunitas digital. Dari seluruh aspek kehidupan manusia yang terkena dampak kehadiran internet, sektor bisnis merupakan sektor yang paling terkena dampak dari perkembangan teknologi informasi dan telekomunikasi serta paling cepat tumbuh. Mobilitas manusia yang tinggi menuntut dunia perdagangan mampu menyediakan layanan barang dan jasa dengan cepat sesuai permintaan konsumen. Untuk mengatasi masalah tersebut, kini muncul transaksi menggunakan media internet untuk menghubungkan pihak produsen dan konsumen. Transaksi melalui internet lebih dikenal dengan nama e-bisnis dan e-commerce.


1.2 Rumusan Masalah

Untuk mengkaji dan menerapkan prinsip e-business di indonesia, maka diperlukan sub-pokok bahasan yang saling berhubungan sehingga kelompok ini membuat rumusan masalah sebagai berikut:

1. Apakah defenisi dari e-business dan e-commerce?
2. Apakah keuntungan dari e-business?
3. Apakah faktor pendorong dari e-business?
4. Apa saja contoh dari e-business?

1.3 Tujuan

Tujuan disusunnya makalah ini adalah untuk memenuhi tugas matakuliah e-business semester ganjil tahun 2014 dan menjawab pertanyaan yang ada di rumusan masalah. Manfaat dari penulisan makalah ini adalah untuk meningkatkan pengetahuan, baik penulis maupun bagi pembaca tentang e-business dan mampu menjelaskan sebisa mungkin hal-hal yang berhubungan dengan e-business.


1.4 Metode Penulisan Makalah

Kami memakai memakai studi literatur dan kepustakaan dalam penulisan makalah ini. Refrensi makalah ini tidak hanya dari media buku, tetapi dari media lain seperti web, blog dan perangkat media massa yang di ambil dari internet.


1.5 Sistematika Penulisan Makalah

Makalah ini disusun menjadi tiga bab, yaitu bab pendahuluan, bab pembahasan dan bab penutup. Adapun bab pendahuluan terdiri dari : latar belakang, rumusan masalah, tujuan, metode penulisan, dan sistematika penulisan. Sedangkan bab pembahasan dibagi berdasarkan sub-bab yang berkaitan. Terakhir bab penutup yaitu kesimpulan

BAB 2. PEMBAHASAN


2.1 Defenisi E-Business dan E-Commerce

Fenomena e-business tidak dapat disangkal telah menjadi tren yang mewarnai aktivitas bisnis di negara-negara maju maupun berkembang. Konsep baru yang berkembang karena kemajuan teknologi informasi dan paradigma bisnis baru dianggap kunci sukses perusahaan-perusahaan di era informasi dan di masa-masa mendatang. Internet, intranet, extranet, dan web merupakan interconnecting individual, tim, unit bisnis, dan partner bisnis dalam hubungan bisnis yang tertutup dalam mempromosikan komunikasi, kolaborasi dan pembuatan keputusan yang diperlukan dalam pasar global.
Kata e-business merupakan kepanjangan dari elektronik business. Elektronik ialah alat yang di buat berdasarkan prinsip elektronika serta hal atau benda yang menggunakan alat tersebut dan antara lain dapat digunakan pada :

1. Elektronik konsumen, alat elektronik untuk penggunaan pribadi dan sehari hari
2. Media elektronik, sarana media masa yang mempermudahkan alat elektronik modern. Misalnya radio, tv, dan film

Elektronika adalah ilmu yang mempelajari alat listrik arus lemah yang di operasikan dengan cara mengontrol aliran elektron atau partikel bermuatan listrik dalam suatu alat seperti komputer, peralatan elektronik, termokopel, semi konduktor dan lain sebagainya. Sedangkan bisnis dalam ilmu ekonomi adalah suatu organisasi yang menjual barang atau jasa kepada konsumen atau bisnis lainnya untuk mendapatkan laba. Jadi, E-business adalah praktek pelaksanaan dan pengelolaan proses bisnis utama seperti perancangan produk, pengelolaan pasokan bahan baku, manufaktur, penjualan, pemenuhan pesanan, dan penyediaan servis melalui penggunaan teknologi komunikasi, komputer, dan data yang telah terkomputerisasi. (Steven Alter. Information System: Foundation of E-Business. Prentice Hall. 2002). Sedangkan e-commerce adalah pembelian dan penjualan barang atau jasa melalui sistem elektronik seperti internet dan jaringan lainnya. E-commerce adalah bagian dari e-business karena adanya penggunaan teknologi informasi berupa internet dan jaringan komputer lainnya untuk menjalankan proses bisnis utama berupa pembelian dan penjualan.


2.2 Keuntungan E-Business

Value (nilai) apa yang sebenarnya ditawarkan oleh e-business. Menurut Charler R. Rieger dan Marry P. Donato setidaknya ada 5 keuntungan yang ditawarkan oleh e-business yakni :

1. Efficency

Sebuah riset memperlihatkan kurang 40% dari total biaya operasional perusahaan diperuntukkan bagi aktifitas penyebaran informasi ke divisi divisi terkait. Dengan pemanfaatan teknologi informasi maka terlihat bagaimana perusahaan dapat mengurangi biaya operasional. Contohnya, bagaimana fasilitas email mengurangi biaya komunikasi pengiriman dokumen.

2. Effectiveness

Dengan dimanfaatkan teknologi informasi, pelanggan dapat berhubungan dengan perusahaan kapan saja, dalam 7 hari seminggu dan 24 jam nonstop.

3. Reach

Perusahaan mampu memperluas jangkauan dan ruang gerak perusahaan untuk ekspansi dengan mudah(menembus batas ruang dan waktu) dan tanpa memerlukan biaya yang relatif mahal.

4. Structure

Konsep brick and morter menjelma menjadi click and morter telah mengubah perilaku perusahaan dalam pendekatan bisnis.

5. Opportubity

Terbukanya peluang yang lebar bagi pelaku bisnis untuk berinovasi menciptakan produk atau jasa baru akibat ditemukannya teknolgi baru dari masa ke masa.

2.3 Faktor Pendorong E-Business

Perkembangan implementasi konsep e-business di sebuah industri atau negara sangat di pengaruhi oleh eksternal driving force yaitu:

1. Customer Expectations

Yang di harapkan pada saat ini tidak cukup di puaskan dengan baiknya kualitas sebuah produk, tetapi pelanggan juga mengharapkan adanya pelayanan pra dan pasca jual yang baik. Spektrum yang dimaksud antara lain : pemesanan dapat dilaksanakan anytime, anywhere, dan pembayaran pembelian produk dengan metode yang beragam misalnya kartu kredit, debit maupun layanan transfer dan adanya fasilitas asuransi.

2. Competitive Imperatives

Globalisasi telah membentuk sebuah area persaingan dunia usaha yang sangat ketat. Pelanggan akan mudah membandingkan kualitas produk dan pelayanan antar perusahaan mengembangkan strategi bisnis yang tepat.

3. Derugalation

Secara makro deregulasi yang dilakukan pemerintah maupu negara-negara lain telah (WTO, APEC, AFTA) turut mewarnai bentuk dunia usaha di masa datang terutama konsep perdagangan bebas antar negara dan industri. Internet disini dianggap sebagai sebuah arena dimana konsep kompetisi sempurna dan pasar terbuka telah terjadi terutama produk-produk dan jasa-jasa yang dapat digitalisasi.

4. Technology

E-Business adalah kemajuan teknologi informasi yang di dominasi oleh percepatan teknologi komputer dan telekomunikasi. Fungsi dari teknologi informasi tidak hanya kritikal bagi perkembangan e-business tetapi justru menjadi penggerak dari di bentuknya model-model baru.

2.4 Contoh E-Business
1. Travel

a. Defenisi

Travel adalah pergerakan orang antara lokasi geografis yang relatif jauh, dan dapat melibatkan perjalanan dengan berjalan kaki, sepeda, mobil, kereta api, kapal, pesawat, atau cara lain, dengan atau tanpa bagasi, dan dapat menjadi salah satu cara atau round trip. Travel juga dapat mencakup menginap yang relatif singkat.
Asal usul kata “Travel” yang paling mungkin hilang dari sejarah. Istilah “Travel” mungkin berasal dari kata Prancis lama “Penderitaan”. Menurut kamus Merriam Webster, penggunaan pertama yang diketahui dari perjalanan kata berada di abad ke-14. Ini juga menyatakan bahwa kata berasal dari Inggris Pertengahan “Travailen”. Travailen (yang berarti menyiksa, tenaga kerja, berusaha, perjalanan) dan sebelumnya dari Old French travailler (yang berarti bekerja keras, kerja keras).
Dalam bahasa Inggris kita masih kadang-kadang menggunakan kata-kata penderitaan dan kerja keras, yang berarti perjuangan. Menurut Simon Winchester dalam bukunya Tales The Best Travellers ‘(2004), kata-kata perjalanan dan penderitaan keduanya berbagi akar yang lebih kuno: instrumen Romawi penyiksaan disebut tripalium (dalam bahasa Latin berarti “tiga taruhannya”, seperti di atas menusuk). Link ini menarik mengingat kesulitan ekstrim perjalanan di zaman kuno. Juga perhatikan konotasi menyiksa kata “travailler.” Hari ini, perjalanan mungkin atau tidak mungkin jauh lebih mudah tergantung pada tujuan yang Anda pilih (yaitu, Mt. Everest, hutan hujan Amazon), bagaimana Anda berencana untuk sampai ke sana (bus, kapal pesiar, atau gerobak sapi), dan apakah Anda memutuskan untuk “kasar (lihat pariwisata ekstrim dan perjalanan petualangan).” Ada perbedaan besar antara hanya menjadi turis dan menjadi seorang musafir dunia sejati, “catatan perjalanan penulis Michael Kasum.

b. Sejarah

Perusahaan Inggris Cox & Kings acapkali disebut sebagai biro perjalanan tertua di dunia, tapi ini hanya bertumpu pada layanan perbankan mula-mula yang didirikan pada tahun 1758, yang disediakan untuk para klien kaya. Namun biro perjalanan modern yang pertama kali muncul dikenal pada paruh kedua abad ke-19. Pada waktu itu Thomas Cook, selain mengembangkan paket tur, juga membentuk rantai keagenan pada kuartal terakhir abad ke-19, yang memiliki kaitan dengan proyek Kereta Api Midland. Mereka tidak hanya menjual paket wisata mereka kepada publik, tetapi disamping itu, mewakili perusahaan-perusahaan tour lainnya.


Lembaga perintis travel agent lainnya di Inggris adalah Dean & Dawson, yang adalah tokoh dari lembaga Perhimpunan Politeknik Perjalanan atau Polytechnic Touring Association dan Co-operative Wholesale Society. Sedangkan biro perjalanan tertua di Amerika Utara adalah Brownell Travel. Pada tanggal 4 Juli 1887, Walter T. Brownell memimpin sepuluh wisatawan melalukan tour di Eropa, dengan mengatur pelayaran dari New York dengan menaiki SS Devonia.


Biro perjalanan menjadi lebih umum dengan berkembangnya penerbangan komersial, yang dimulai pada tahun 1920. Pada awalnya, sebagian besar agen perjalanan melayani konsumen kelas menengah atas, tetapi pasca perang dunia dengan munculnya pasar paket liburan secara massal telah menghasilkan agen-agen perjalanan yang beroperasi di sebagian besar jalan-jalan utama kota Inggris. Mereka menawarkan pelayanan pesta-pesta dan acara untuk klien kelas pekerja yang mencari cara yang nyaman untuk mengisi liburan di pantai-pantai.

c. Implementasi

Penerapan E-Business Pada PT.Garuda Indonesia Dengan sejalannya perkembangan bidang teknologi pada masa sekarang ini, perusahaan-perusahaan makin dipacu untuk menggunakan teknologi yang maju sebagai nilai jual untuk tetap survive dan memenangkan persaingan yang kian hari semakin ketat. Akhir-akhir ini penggunaan internet yang menjurus kepada cyberspace kelihatannya akan mendominasi seluruh kegiatan bisnis secara global, teknologi akan berubah menjadi alat untuk persaingan antara perusahaan yang satu dengan yang lainnya. Ini pun akan membawa dampak yang sangat besar bagi setiap perusahaan. Memasuki era globalisasi, para pengusaha perlu mempertimbangkan pemanfaatan teknologi komputer dan telekomunikasi seperti internet untuk melakukan kegiatan bisnis dengan jangkauan pasar yang luas.
Dengan teknologi itu, para pengusaha dapat membangun unit-unit bisnis secara elektronik, artinya tidak membutuhkan tempat secara fisik. Kini makin banyak perusahaan di Indonesia yang menerapkan e-business sebagai sarana untuk membantu perkembangan perusahaan, terutama untuk memperbaiki proses bisnis mereka. Dampak pada aspek persaingan adalah terbentuknya tingkat kompetisi yang semakin nyata terlihat. Sehingga perusahaan harus memiliki kemampuan yang cepat untuk beradaptasi terhadap perubahan yang terjadi sehingga perusahaan akan mampu bersaing dengan para kompetitornya. Penggunaan teknologi diharapkan dapat memberikan manfaat yang besar terhadap dunia bisnis yang kompetitif tersebut.
Dalam pembahasan ini penerapan E-Business di Indonesia, kami mengambil studi kasus PT.Garuda Indonesia. Dalam upayanya untuk kelangsungan e-business Garuda Indonesia di masa depan, pihak perusahaan menyadari bahwa e-commerce dapat menjadi salah satu faktor untuk mengendalikan ekonomi, dan perusahaan tanpa sebuah platform e-commerce tidak akan dapat berkompetisi secara global. Dalam pelaksanaan aktivitas sehari-harinya, Garuda Indonesia juga menggunakan internet yang ditampilkan dalam website khusus dalam hal e-ticketing. Setiap orang yang akan menggunakan jasa Garuda Indonesia tidak hanya dapat memesan tiket secara konvensional, tetapi juga bisa secara online melalui internet. Selain itu, fungsi internet disini adalah untuk memperkenalkan Garuda Indonesia kepada masyarakat itu sendiri, sejarah Garuda Indonesia, serta jasa-jasa yang dilayani. Dari sini dapat dilihat bahwa Garuda Indonesia memanfaatkan e-commerce untuk menjalankan aktivitas bisnisnya. Bentuk penerapan e-commerce Garuda Indonesia ini adalah dengan menyediakan pusat layanan call centre selama 24 jam sehari, 7 hari seminggu, reservasi online, serta e-auction. Garuda Indonesia mempersiapkan dirinya untuk menjadi market leader domestic dan berharap agar dirinya siap untuk menghadapi kompetisi secara internasional. Selain itu, visi Garuda Indonesia sendiri saat ini adalah menjadi market leader dalam bidang e-travel dengan terlebih dahulu menjadi pioneer dalam penerapan teknologi ini di dalam sistem mereka. Dengan adanya fondasi yang kokoh, Garuda Indonesia telah menjadi salah satu kebanggaan bagi Indonesia


2. NEWS

a. Defenisi

E-News adalah kependekan dari Electronic News. E-News seperti katanya berarti berita atau informasi yang dikemas secara menarik dan disampaikan melalui media ekeltronik secara online, yang biasanya ditampilkan oleh komputer yang terhubung dengan internet / ditampilkan oleh browser yang terhubung dengan sebuah server. E- News adalah berita yang menggunakan perangkat komputer yang terhubung dengan jaringan komputer global. Terdapat juga beberapa istilah untuk berita elektronik atau electronic news diantaranya online news atau digital news. Memasuki era globalisasi, media cetak baik koran, tabloid, maupun majalah tidak hanya mengandalkan edisi fisik yang tercetak saja untuk memberikan informasi dan berita aktualnya kepada para pembaca, akan tetapi media ini dituntut untuk semakin berkembang dan membuat sebuah inovasi baru dengan memberikan sajian informasi yang online sehingga informasi yang diberikan kepada pembaca lebih up to date, aktual serta cepat karena dapat diakses hanya dalam beberapa detik saja melalui internet. E-News di Indonesia, umumnya dikembangkan oleh surat kabar maupun majalah ternama, karena baik surat kabar maupun majalah ternama ini sudah eksis secara cetak, lekat dihati pembacanya, kuat secara modal, serta memiliki jaringan distribusi yang luas. sehingga mereka menerbitkan edisi online sebagai wujud pelayanan kepada para pembaca, sehingga dengan menggunakan protocol dan teknologi internet yang menghubungkan sistem jaringan komputer global, mereka dapat menerbitkan edisi online yang dapat diakses secara cepat dan seketika oleh pembaca.

Berikut ini beberapa contoh penyedia layanan berita online (News Service Provider) terkemuka dan terpercaya di Indonesia ;

1. www.kompas.com
2. www.liputan6.com
3. www.republika.co.id
4. www.jawapos.com
5. www.media-indonesia.com
6. www.okezone.com
7. www.detik.com
8. www.forum.co.id
9. www.gatra.co.id
10. www.tempo.co.id
11. www.seputarindonesia.com
12. dll

Internet sebagai sebuah jaringan komputer global yang memicu perkembangan berita elektronik (E-News). Teknologi internet memungkinkan berita dipublikasikan dengan menggunakan format HTML (Hypertext MarkUp Language). Format berita baik teks, gambar, video, audio dan animasi dapat disajikan secara digital, sehingga pembaca dapat mengakses berita yang dibutuhkan dengan cepat. Pada E-News, pembaca tidak hanya bisa menikmati berita dan informasi aktual yang disajikan, akan tetapi juga menikmati layout atau tampilan yang interaktif, serta headline news yang dikemas secara singkat dan jelas sehingga menarik minat pembaca, berita yang disajikan dapat berubah dengan cepat sesuai perkembangan dan dapat didownload dengan mudah dalam beberapa detik saja. Selain itu, pembaca juga dapat memberikan feedback berupa kritik maupun comment pada situs berita online / e-news tersebut.


b. Sejarah

Koran digital berkembang pesat sejalan dengan berkembangnya internet yang mulai dipopulerkan pada tahun 1982. Koran digital muncul sebagai bentuk perkembangan teknologi komunikasi dan sekaligus menjawab kebutuhan konsumen yang membutuhkan persebaran informasi yang cepat, mudah, dan instan. Koran digital atau (bahasa Inggris: e-paper) termasuk ke dalam media yang dimengerti sebagai sarana komunikasi seperti pers, media, media penyiaran (broadcasting) dan sinema yang merujuk pada berbagai institusi atau bisnis yang berkomunikasi dengan para pembaca. Koran digital ini merupakan koran yang dapat diakses melalui media elektronik seperti komputer atau mobile handphone. Karena perkembangan teknologi, koran yang tadinya berbentuk cetak surat kabar kini tak lagi berbentuk fisik melainkan berbentuk digital atau elektronik. Dalam hal inilah koran mengalami proses digitalisasi dan sudah banyak media massa yang mengembangkan teknologi koran digital ini dan membuat bentuk online dari koran cetak. Koran digital berisi pesan-pesan atau berita untuk memberikan informasi kepada pembaca mengenai hal aktual atau yang baru saja terjadi. Prinsipnya sama seperti media cetak namun dikategorikan ke dalam media elektronik karena proses bekerjanya berdasar pada prinsip elektronik dan eletromagnetis. Contoh dari media elektronik antara lain televisi, radio, internet. Edisi online dari sebuah koran ini memiliki reputasi yang tak kalah dengan koran edisi cetak karena berbagai macam user dapat mengakses koran digital ini dan semakin banyaknya pemasang iklan yang terdapat di website.


c. Implementasi News(Koran Digital)

Kompas.com dimulai pada tahun 1995 dengan nama Kompas Online. Kompas Online pada awalnya hanya berperan sebagai edisi internet dari Harian Kompas. Kemudian tahun 1998 Kompas Online bertransformasi menjadi Kompas.com dengan berfokus pada pengembangan isi, desain, dan strategi pemasaran yang baru. Kompas.com pun memulai langkahnya sebagai portal berita terpercaya di Indonesia.

Alasan-alasan mengapa muncul koran digital

1. Berpeluang menjangkau pangsa pasar yang lebih luas. Dalam hal ini, koran digital memudahkan para pembacanya untuk mengakses dimanapun dan kapanpun serta semua orang dapat mengaksesnya secara bebas.

2. Adanya fasilitas hyperlink yang memungkinkan satu koran menggabungkan kekayaan informasinya sendiri dengan informasi-informasi lain dalam internet sehingga informasi yang didapat dari koran digital menjadi semakin lengkap dan aktual.

3. Adanya kemampuan multimedia seperti menampilkan grafik, bunyi, dan video klip dalam dokumen digital secara terpadu dan sinkron yang memungkinkan koran-koran di masa datang akan lebih hidup seperti halnya radio dan televisi.


Keunggulan

1. Tampilan lebih menarik karena ditambah dengan gambar bergerak dan iklan. Tidak hanya berupa teks dan tulisan serta tata letak dan desain warna yang lebih banyak dan menarik.

2. Beritanya selalu terbaru. Tidak seperti edisi cetak yang harian atau mingguan. Jika ada berita baru, langsung dapat diunduh dan diunggah sehingga peristiwa yang disajikan semakin aktual.

3. Kemudahan memilih berita mana saja yang akan dibaca. Dengan koran digital akan sangat mudah untuk memilih berita karena semua terpampang di halaman pertama melalui menu preview semua halamannya. Selain itu, artikel yang bisa dibaca menjadi lebih banyak karena mampu diakses sekaligus dalam satu kurun waktu yang sama.

4. Cepat dan bisa disimpan. Tak perlu bersusah membolak-balik karena bisa memilih-milih artikel yang hendak dibaca serta waktu yang lebih singkat untuk membaca koran ini karena mampu mengakses artikel sekaligus dalam satu kurun waktu yang sama. Selain itu, artikel yang penting bisa disimpan dengan cara mengunduh atau dalam format PDF.

5. Tanpa kertas. Sesuai dengan isu pemanasan global saat ini, koran digital memberikan warna bagi gerakan baru untuk menghemat penggunaan kertas dan percetakan. Dengan munculnya koran digital, konten-konten dari sebuah koran dapat langsung diunggah sehingga mengurangi penggunaan kertas dalam proses percetakan yang biasa dipakai oleh media cetak. Ancaman ketersediaan kertas yang semakin menipis semakin berkurang disamping harga kertas yang semakin mahal dan ketersediaanya yang semakin menipis.

6. Memangkas biaya produksi dan pengiriman yang mencapai angka 75 persen dari biaya pengeluaran produksi seluruhnya. Sebagian penerbit melihat inovasi teknologi ini akan membantu mereka meraih iklan online lebih besar lagi dan tetap menjangkau para pembacanya.

7. Praktis dan mudah di dapat di manapun dan kapanpun karena akses koran digital tidak terbatas dengan berkembangnya teknologi internet. Penyimpanan koran digital pun tidak memerlukan sebuah ruang atau tempat yang luas.


Kekurangan

1. Keterbatasan sasaran pasar. Target yang dituju hanya pada kalangan menengah ke atas yang mempunyai fasilitas internet dan mempunyai handphone yang memiliki kanal GPRS. Atau di kalangan para pebisnis dan wirausahawan yang memiliki komputer pribadi yang bisa mengakses layanan internet melalui wifi atau modem internet.

2. Dijadikan lahan bisnis media dan komersil. Terutama karena adanya iklan-iklan bergerak dan video yang hanya mampu diakses menggunakan teknologi Flash dan hanya beberapa pihak saja yang ahli membuat gambar bergerak ini di Indonesia.

3. Loading masih memerlukan waktu yang lama karena kemampuan koneksi internet di Indonesia masih lamban. Kecepatan internet di Indonesia masih jauh dibawah Korea Selatan, Hongkong, China, Singapura dan Jepang yang sudah mencapai angka 16.00 Mbps dan hanya memerlukan waktu sepersekian detik untuk mengakses internet daripada di Indonesia yang masih menghabiskan waktu hingga belasan bahkan puluhan detik dengan kecepatan yang hanya mencapai ratusan kbps saja.

4. Mahalnya biaya internet di Indonesia yang mencapai 17 kali lebih mahal daripada di negara Jepang. Dengan kecepatan yang hanya 256 kbps, para pengguna internet di Indonesia harus membayar sekitar ratusan ribu rupiah per bulan dengan asumsi kuota internet tak terbatas. Selain itu, para pembaca yang mengakses Koran Digital ini melalui telepon genggam mereka menghadapi tagihan biaya yang sama mahalnya karena harga paket yang ditawarkan oleh provider handphone untuk mengakses internet masih relatif mahal.

3. ENTERTAINMENT

a. Defenisi

Hiburan adalah suatu bentuk kegiatan yang memegang perhatian dan minat penonton, atau memberikan kesenangan dan kegembiraan. Ini bisa menjadi ide atau tugas, tetapi lebih mungkin menjadi salah satu kegiatan atau kejadian yang telah berkembang selama ribuan tahun khusus untuk tujuan menjaga perhatian audiens. Meskipun perhatian orang dipegang oleh hal yang berbeda, karena individu memiliki preferensi yang berbeda dalam hiburan, sebagian besar bentuk yang dikenali dan akrab. Bercerita, musik, drama, tari, dan berbagai jenis kinerja ada di semua budaya, yang didukung dalam kerajaan, berkembang menjadi bentuk yang canggih dan dari waktu ke waktu menjadi tersedia untuk semua warga negara. Proses ini telah dipercepat di zaman modern oleh industri hiburan yang merekam dan menjual produk hiburan. Hiburan berkembang dan dapat disesuaikan dengan skala apapun, mulai dari seorang individu yang memilih hiburan pribadi dari produk pra-rekaman, ke perjamuan disesuaikan untuk dua; untuk setiap ukuran atau jenis pesta, dengan musik dan tari yang sesuai, untuk pertunjukan yang ditujukan untuk ribuan; dan bahkan untuk khalayak global.

b. Sejarah

kerajinan kuno menceritakan peristiwa dan pengalaman, menggunakan kata-kata, gambar, suara dan gerak tubuh" dengan menceritakan sebuah kisah tidak hanya sarana bagi yang orang lulus pada nilai-nilai budaya dan tradisi serta sejarah dari satu generasi ke yang lain, telah menjadi bagian penting dari kebanyakan bentuk hiburan sejak awal kali. Cerita masih diceritakan dalam bentuk awal. Misalnya di sekitar api saat berkemah, atau saat mendengarkan cerita-cerita dari budaya lain sebagai turis.

c. Implementasi

Sony Music Entertainment Indonesia Sony BMG Music Entertainment Indonesia merupakan produsen musik yang berasal dari Jakarta, Indonesia. Perusahaan ini didirikan sejak pada tanggal 1 Januari 1980 di Jakarta, Perusahaan musik rekaman adapsi dalam negara Amerika Serikat membasis dari Manhattan oleh Sony BMG Music Entertainment buatan dari Amerika Serikat dari kawasan kota New York City kota terbesar di Amerika Serikat. Perusahaan ini merupakan perusahaan rekaman terbesar di Indonesia. Perusahaan ini merupakan anak perusahaan Sony BMG Music Entertainment, yang mendistribusikan musik dibawah payung Sony BMG Music Entertainment seluruh dunia ke Indonesia. Perusahaan ini menghasilkan musik dan hiburan.


BAB. 3 PENUTUP


2.5 kesimpulan

Dari penjelasan di atas maka dapat di tarik kesimpulan antara lain ;

1. Di era teknologi kebutuhan konsumen yang sangat dinamis akan membawa perusahaan harus merevolusi bisnisnya. Penggunaan media internet secara optimal menjadi faktor penting dalam kesukesan e-business dan e-commerce.

2. Kemajuan e-business juga mempengaruhi teknologi informasi itu sendiri karena dalam perkembangan e-business teknologi informasi memiliki fungsi sebagai penggerak dari dimungkinkannya model-model bisnis baru.

3. Secara sederhana e-business adalah penggunaan internet untuk berhubungan dengan konsumen, rekan bisnis, dan supplier. Penggunaan internet menyebabkan proses bisnis menjadi lebih efisien.

4. Internet, intranet, extranet, dan web merupakan interconnecting individual, tim, unit bisnis, dan partner bisnis dalam hubungan bisnis yang tertutup dalam mempromosikan komunikasi, kolaborasi dan pembuatan keputusan yang diperlukan dalam pasar global.

5. E-business juga merupakan praktek pelaksanaan dan pengelolaan proses bisnis utama seperti perancangan produk, pengelolaan pasokan bahan baku, manufaktur, penjualan, pemenuhan pesanan, dan penyediaan servis melalui penggunaan teknologi komunikasi, komputer, dan data yang telah terkomputerisasi. Dengan adanya e-business kita mempunyai peluang dimana kita bisa mengembangkan skill atau kemampuan yang kita miliki dengan modal yang kita punya, seperti membuka travel biro perjalanan keluar negri, dan sebagainya. Adapun peluang lain seperti menyediakan informasi atau Berita yang kita ambil dari sebuah kejadian-kejadian yang dapat kita buat dalam suatu objek seperti koran ataupun majalah yang banyak di gemari oleh kaum remaja, serta kalangan orang kantoran di mana mereka ingin mengetahui informasi yang telah terjadi saat ini.

DAFTAR PUSTAKA


  1. a. (Steven Alter. Information System: Foundation of E-Business. Prentice Hall. 2002)
  2. http://en.wikipedia.org/wiki/Travel_agency
  3. http://elfaastrid.blogstudent.mb.ipb.ac.id/2011/07/12/paper-e-business/
  4. http://alistadiponegoro.blogspot.com/2009/07/e-news-definisi-e-news-e-news-adalah.html
  5. http://id.wikipedia.org/wiki/Koran_digital
  6. http://en.wikipedia.org/wiki/Entertainment
  7. http://id.wikipedia.org/wiki/Sony_Music_Entertainment_Indonesia

Senin, 24 Februari 2014

KANDUNGAN SURAT AL IKHLAS

kandungan surat Al Ikhlas.

Pujian yang tak terhingga rasa Syukur yang tak terbatas hanya ditunjukan untuk Allah yang Maha Kuasa Dikarenakan Allah telah menyempurnakan agama bagi kita, Allah telah menjelaskan didalam Al-Qur’an segala sesuatu yang kita butuhkan. Al-Qur’an adalah kitab suci kaum muslimin, yang Allah Subhanahu wata’ala turunkan secara keseluruhan pada Lailatul Qadr lalu diturunkan berangsur-angsur kepada Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam, yang dijaga oleh Allah dan tidak ada satupun bisa mengubahnya. Al-Qur’an tidak akan ketinggalan zaman dan sepantasnya kita menjadikan al-Qur’an sebagai pedoman hidup.

Para pembaca yang semoga Allah berkahi, kita sudah ketahui surat Al Ikhlas dan sudah menghafalnya. Surat Al Ikhlas itulah surat yang mungkin tidak asing bagi kita. Pada Buletin edisi kali ini kami mengajak para pembaca untuk membahas kandungan surat Al Ikhlas.

SEBAB DITURUNKAN DAN PENAMAAN SURAT AL IKHLAS

Sebab diturunkannya surat Al Ikhlas dikarenakan kaum musyrikin menanyakan kepada Nabi Shallallahu ‘alaihi wasallam tentang Nasab Allah,Maka turunlah surat ini

عَنْ أُبَيِّ بْنِ كَعْبٍ: أَنَّ الْمُشْرِكِينَ قَالُوا لِلنَّبِيِّ صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ: ” يَا مُحَمَّدُ [ص:144] ، انْسُبْ لَنَا رَبَّكَ، فَأَنْزَلَ اللَّهُ تَبَارَكَ وَتَعَالَى: {قُلْ هُوَ اللَّهُأَحَدٌ، اللَّهُ الصَّمَدُ} [الإخلاص: 2] لَمْ يَلِدْ، وَلَمْ يُولَدْ، وَلَمْ يَكُنْ لَهُ كُفُوًا أَحَدٌ “

“Diriwayatkan dari Ubay bin Ka’ab berkata bahwasanya orang-orang musyrikin berkata kepada nabi Shallallahu ‘alaihi wasallam, “Wahai Muhammad sebutkan kepada kami tentang nasab Robbmu.” Maka Allah Subhanahu wata’ala menurunkan surat ini yang artinya :
“Katakanlah (wahai Muhammad) Dia lah Allah Yang Maha Esa, Allah tempat meminta segala sesuatu, tidak beranak dan tidak diperanakkan, dan tidak ada sesuatu yang setara denganNya.” (Hadits riwayat Ahmad, Tirmidzi, Ibnu Khuzaimah, Al Hakim, ini lafadz yang diriwayatkan oleh Imam Ahmad. Pada lafadz Imam Tirmidzi yang serupa dengan lafadz diatas dihasankan oleh Syaikh Albani di dalam shohih wa dhoif Sunan Tirmidzi).


Para pembaca yang semoga Allah berkahi, dinamakan surat Al Ikhlas dikarenakan pada surat ini terdapat penjelasan tentang pensucian yang sempurna untuk Allah ( tafsir Juz Amm karya Syaikh Utsaimin Hal.351 Maktabah Syamilah)

KANDUNGAN SURAT AL IKHLAS

AYAT PERTAMA ( قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ )
Berkata I’krimah, ketika yahudi berkata : “Kami beribadah kepada Uzair anak Allah” Nasharo berkata “kami beribadah kepada Al masih (Isa bin Maryam)”, berkata majusi (penyembah api) kami “beribadah kepada matahari dan bulan”. Dan orang-orang musyrikin berkata “kami beribadah kepada berhala.” Maka Allah turunkan kepada Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam : قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ
Maknanya Dialah Allah yang satu yang tidak ada sebanding denganNya, tidak ada pembantu bagi Allah, tidak ada yang setara dengan Allah, tidak ada yang serupa dan tidak ada yang sama dengan Allah. Pada lafadz diatas tidak ditetapkan pada selain Allah. Namun ditetapkan hanya pada Allah saja. Dikarenakan Allah sempurna pada seluruh sifat dan perbuatannya. (lihat tafsir Ibnu Katsir jilid 8 hal.414)

Para pembaca yang semoga Allah Subhanahu wata’ala berkahi, setelah kita memahami kandungan ayat pertama, maka mari kita beramal dengan yakin bahwa sepantasnya Allah yang berhak diberikan ibadah kepadaNya secara keseluruhan, kita tidak menjadikan tandingan bagi Allah pada ibadah kita.

Dan seharusnya kita murnikan ibadah dengan mengikuti cara ibadah Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam . Itulah ibadah yang paling benar, paling mudah dan paling menenangkan, sehingga degan demikian telah terwujudlah syahadat kita yakni artinya: tidak ada yang berhak diibadahi dengan benar kecuali Allah Dan bahwasanya Muhammad adalah Rasulullah.

AYAT KEDUA ( اللَّهُ الصَّمَدُ )
Maknanya adalah Allah Subhanahu wata’ala memiliki kesempurnaan sifat yang mulia yang seluruh makhluk meminta seluruh kebutuhan dan keinginan pada Allah. Allah adalah pemimpin. Dan Allah tidak makan dan tidak minum, dan Allah maha kekal. (diringkas dari beberapa kitab : tafsir Thobari, tafsir Ibnu Katsir, tafsir Sa’adi, tafsir Juz Amm karya Syaikh Utsaimin, dan tafsir Muyassar).

Pada ayat kedua ini penulis mengajak para pembaca agar menujukan permintaan hanya kepada Allah saja. Ketika kita berdo’a agar ditambahkan rezki atau kita berdo’a yang lainnya, maka hendaknya hanya meminta kepada Allah saja, tidak meminta kepada orang yang sudah mati atau dukun.

Karena do’a adalah ibadah yang harus diberikan hanya kepada Allah Subhanahu wata’ala. Dan apabila berdo’a kepada Allah lalu menjauhi perkara-perkara yang haram maka do’a akan dikabulkan.Sebagaimana Allah berfirman:

وَإِذَا سَأَلَكَ عِبَادِي عَنِّي فَإِنِّي قَرِيبٌ أُجِيبُ دَعْوَةَ الدَّاعِ إِذَا دَعَانِ فَلْيَسْتَجِيبُوا لِي وَلْيُؤْمِنُوا بِي لَعَلَّهُمْ يَرْشُدُونَ

“Dan apabila hamba-hambaKu bertanya kepadamu (Muhammad) tentang Aku, maka sesungguhnya Aku dekat. Aku kabulkan permohonan orang yang berdo’a kepadaKu. Hendaklah mereka itu memenuhi (perintah)-Ku dan beriman kepadaKu agar mereka memperoleh kebenaran.” (Al- Baqaroh: 186).


AYAT KETIGA ( لَمْ يَلِدْ، وَلَمْ يُولَدْ )
Maknanya adalah Allah tidak butuh anak, tidak butuh orang tua atau istri. Disebabkan sempurnanya kekayaan Allah Subhanahu wata’ala . Dan dikarenakan tidaklah sesuatu yang dilahirkan melainkan akan mati dan dan tidaklah sesuatu yang mati melainkan diwarisi (orang lain). Sebagaimana hadits dari Abu A’liyah secara mursal:

“Allah tidak beranak dan tidak diperanakkan dikarenakan tidaklah sesuatu yang mati melainkan akan diwarisi (orang lain), dan Robb kita tidak mati dan tidak akan mewariskan, tidak ada yang setara, sama dan sebanding bagi Allah. (Hadits riwayat Tirmidzi). Dan hadits ini ada pendukungnya dari hadits Jabir.

Dan sesungguhnya pujian Allah tidak akan musnah dan tidak akan diwarisi (kami kumpulkan dari beberapa kitab : tafsir Thobari, tafsir Ibnu katsir, tafsir Karimmurrohman karya Syaikh Assa’dy, tafsir Juz Amm karya Syaikh Utsaimin dan Fathul Baari syarh Shohih Bukhori ).

AYAT KEEMPAT ( وَلَمْ يَكُنْ لَهُ كُفُوًا أَحَدٌ ) Maknanya adalah tidak ada yang serupa dan setara dengan Allah, tidak ada sesuatu apapun yang sama dengan Allah, tidak sama pada nama-nama Allah, tidak pula pada sifat-sifatNya, dan tidak pula sama dengan perbuatan-perbuatan Allah. Dan Maha suci Allah sehingga pantaslah Allah tiadakan / menolak adanya bapak atau anak atau yang semisal dengan Allah.


KEUTAMAAN SURAT AL IKHLAS

1. SURAT AL IKHLAS SEBANDING DENGAN SEPERTIGA AL QUR’AN. Dalam hadits dari Abu Darda’ dari Nabi Shallallahu ‘alaihi wasallam :

عَنْ أَبِي الدَّرْدَاءِ، عَنِ النَّبِيِّ صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ، قَالَ: «أَيَعْجِزُ أَحَدُكُمْ أَنْ يَقْرَأَ فِي لَيْلَةٍ ثُلُثَ الْقُرْآنِ؟» قَالُوا: وَكَيْفَ يَقْرَأْ ثُلُثَ الْقُرْآنِ؟ قَالَ: «قُلْ هُوَ اللهُ أَحَدٌ تَعْدِلُ ثُلُثَ الْقُرْآنِ»

“Apakah salah seorang dari kalian mampu membaca sepertiga Al Qur’an dalam satu malam? Nabi Shallallahu ‘alaihi wasallam bersabda : Sebanding dengan sepertiga Al Qur’an” (Hadits riwayat Bukhari dan Muslim dan ini lafadz Muslim).

Maksud dari surat Al Ikhlas adalah sepertiga Al Qur’an bukanlah kita mencukupkan baca surat Al Ikhlas tiga kali kemudian tidak membaca surat-surat yang lain yang ada dalam Al Qur’an. Namun maksud sebanding sepertiga Al Qur’an adalah didalam Al Qur’an disebutkan tiga hal tiga hal :

PERTAMA: Kisah-kisah KEDUA: Hukum-hukum KETIGA: Sifat-sifat Allah
Pada surat Al Ikhlas ini hanya disebutkan sifat-sifat Allah saja sehingga sebanding dengan sepertiga Al Qur’an. Dan juga dikatakan maknanya pahala yang membacanya dilipat gandakan sekedar atau sebesar pahala orang yang membaca sepertiga Al Qur’an.

2. SIAPA YANG MEMBACANYA MAKA BAGINYA SURGA. Di dalam hadits dari Abu Hurairah berkata aku bersama Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam bertemu seseorang yang sedang membaca Maka Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam bersabda:
“Telah ditetapkan bagimu, maka laki-laki itu bertanya, apa yang telah ditetapkan bagiku wahai Rasulullah. Maka Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam bersabda Jannah (surga)”. (Hadits riwayat Tirmidzi, An nasa’i, di shohihkan Syaikh Albani dalam shohih wa dhoif sunan An nasa’i ).

3. SIAPA YANG BERDO’A DIDAHULUI DENGAN PENYEBUTAN SIFAT ALLAH YANG ADA DALAM SURAT INI MAKA ALLAH KABULKAN DO’ANYA. Di dalam hadits diriwayatkan dari Abdullah bin Buraidah al Aslami dari bapaknya:

عن عبد الله بن بريدة الأسلمي عن أبيه قال سمع النبي صلى الله عليه وسلم رجلا يدعو وهو يقول اللهم إني أسألك بأني أشهد أنك أنت الله لا إله إلا أنت الأحد الصمد الذي لم يلد ولم يولد ولم يكن له كفوا أحد قال فقال والذي نفسي بيده لقد سأل الله باسمه الأعظم الذي إذا دعي به أجاب وإذا سئل به أعطى

“Nabi Shallallahu ‘alaihi wasallam mendengar seseorang berdo’a yang dia ucapkan adalah Ya Allah sesungguhnya aku meminta kepadaMu dengan aku bersaksi bahwasanya Kau adalah Allah tidak ada Ilah yang berhak di ibadahi dengan benar melainkan Kau zat yang satu, zat yang semua makhluk meminta kepadaMu, zat yang tidak beranak dan tidak diperanakkan dan tidak ada yang setara dengannya. Maka nabi Shallallahu ‘alaihi wasallam bersabda : “Demi zat yang jiwaku berada ditanganNya. Sungguh laki-laki ini telah meminta kepada Allah dengan namaNya yang Agung yang apabila seseorang berdo’a dengan sifat-sifat ini maka Allah kabulkan dan apabila meminta dengan menyebutkan sifat-sifat-Nya maka Allah berikan (Hadits riwayat Ibnu Majah, Tirmidzi Dishohihkan Syaikh Albani).

Surat Al Ikhlas ini dibaca oleh Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam dishalat sunah sebelum subuh dirakaat kedua, pada shalat sunah sebelum magrib dirakaat kedua, shalat setelah thowaf dirakaat kedua, Rasulullah Shallallahu ‘alaihi wasallam juga membacanya ketika witir.

Demikianlah kandungan surat Al Ikhlas beserta keutamaannya. Semoga penjelasan diatas bisa dipahami dan diamalkan, amin. Wallahu a’lam. (ditulis oleh: Ustadzah Ummu Rufaidah)


MARAJI’ / REFERENSI :
1. Tafsir Al Qur’anul ‘adzim (tafsir Ibnu Katsir)
2. Tafsir Karimurrahman (tafsir assa’di)
3. Tafsir Muyassar
4. Al Minhaj Sharh shohih Muslim
5. Fathul Baari Sharh shohih Bukhori
6. Tafsir Thobari (Maktabah Syamilah)
7. Tafsir Juz Amm karya Syaikh Utsaimin (Maktabah Syamilah)
8. Shohih wa dhoif Sunan Tirmidzi (Maktabah Syamilah)
9. Shohih wa dhoif Sunan An Nasa’i (Maktabah Syamilah)

sumber : http://www.darussalaf.or.id/tafsir/surat-al-ikhlas/

Jumat, 14 Februari 2014

contoh mencari minimum spanning tree dari graf berbobot dengan algoritma prim

contoh mencari minimum spanning tree dari graf berbobot dengan algoritma prim



matematika diskrit, Pohon adalah Graf tidak berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit.
Diantara Semua Pohon Pohon Merentang di G, Pohon merentang yang berbobot minimum di namakan pohon merentang minimum (minimum spanning tree) merupakan pohon merentang yang paling penting.

Dan berikut contoh mencari minimum spanning tree dari graf berbobot berikut dengan menggunakan algoritma Prim:



Algoritma Prim :
  • Langkah 1 : Ambil Sisi Dari Graf G Yang Berbobot Minimum, Masukan Kedalam Tree (Pohon)
  • Langkah 2 : Pilih Sisi (U,V) Yang Mempunyai Bobot Minimal Dan Bersisian Dengan Simpul Di Tree Tetapi (U,V) Tidak Membentuk Sirkuit Di Tree.
  • Langkah 3 : Ulangi Langkah 2 Sebanyak N-2 kali.





Jadi Minimum Spanning Tree dari Graf di Atas Adalah : 71

Baca Juga :
Matematika diskrit pewarnaan graf
matematika diskrit lintasan terpendek (shorted path)

Silahkan BAGIKAN lewat faceebook,twitwer,email atau tambahkan ke google plus di bawah ini,"Semoga bermanfaat....,".


Sabtu, 18 Januari 2014

MATEMATIKA DISKRIT - LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH)

KATA PENGANTAR


Puji syukur kehadirat allah swt dengan segala kerahmatan nya saya masih diberikan kesehatan serta kesempatan dalam menyusun tugas makalah matematika diskrit. Dalam hal ini saya sangat puas dengan hasil dan bahan yang sudah saya siapkan sebelumnya.
Makalah ini membahas tentang materi matematika diskrit yaitu graf. Graf sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari kita. Misalnya pada sebuah jalan, ataupun pada rambu-rambu lalu lintas. Graf sendiri mempunyai persoalan yang unik, salah satunya pada lintasan terpendek (shortest path). Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot (weight graph). Disini juga saya menyajikan algoritma dalam graf dan pembahasannya. Semoga tugas ini dapat menambah wawasan saya serta pembacanya juga sekaligus menambah nilai pada perkuliaan saya.
Matematika diskrit merupakan mata kuliah yang fundamental dalam pendidikan ilmu komputer atau teknik informatika. Saat ini matematika diskrit merupakan mata kuliah wajib pada program pendidikan yang termasuk ke dalam kelompok teknologi informasi.



BAB I LATAR BELAKANG


Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang muncul dalam kehidupansehari-hari. Berbagai permasalahan tersebut ada yang dapat di modelkan kedalam suatu model matematika namun ada pula beberapa permasalahan yang tidak dapat dimodelkan ke dalam model matematika.
Masalah di luar bidang matematika biasanya akan dibawa ke dalam penyelesaian matematika, yaitu dengan mencari model matematikanya. Suatu permasalahan akan semakin mudah dipelajari, dipahami dan diselesaikan jika dapat dimodelkan ke dalam suatu model matematika .
Setelah diperoleh model matematika dari suatu masalah, maka masalah tersebut akan dibawa ke dalam cabang-cabang ilmu matematika untuk menentukan penyelesaiannya. Salah satu cabang ilmu matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah teori graph.Graph G terdiri dari himpunan tak kosong dari elemen-elemen yang disebut titik (vertex) dan daftar pasangan berurutan dari elemen-elemen yang disebut sisi (edge).
Himpunan titik dari graph G disebut himpunan titik dari G dinyatakan dengan V(G) dan daftar sisi dari G dinyatakan dengan E(G). SuatuGraph G = (V,E) menyatakan graph G dengan himpunan titik-titik V(G) dan himpunan sisi E(G).Terdapat banyak konsep dalam graph, salah satunya adalah lintasan terpendek (Shortest Path) yang merupakan salah satu topik yang mampu mendukung penerapan graph dalam berbagai bidang ilmu.


BAB II KAJIAN TEORI 2.1


Konsep Dasar Graph
Teori Graph merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang sering diterpakan dan dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari, ada beberapa contoh permasalahan yang bisa diselesaikan dengan menggunakan teori Graph. Contohnya pembahasan ini menyangkut pada LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH). Permasalahan di atas dapat dibentuk sebagai graph yang digambarkan dengan titik dan garis. Garis yang menghubungkan titik pada graph tersebut disebut titik.

Lintasan terpendek merupakan salah satu masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan graph. Jika diberikan sebuah graph berbobot, masalah lintasan terpendek adalah bagaimana kita mencarisebuah jalur pada graph yang meminimumkan jumlah bobot sisi pembentuk jalur tersebut. Terdapat bermacam persoalan lintasan terpendek antara lain:
  1. Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortestpath).
  2. Lintasan terpendek antara semua pasanggan simpul (all pairs shortestpath)
  3. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain(single-source shortest path).
  4. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapasimpul tertentu (intermediate shortest path).

BAB III PEMBAHASAN 3.1

Algoritma-Algoritma Lintasan terpendek(shortest path)
1.Algoritma Greedy
Algoritma Greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah demi langkah, pada setiap langkah dilakukan dengan cara:
oMengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh saat itu
oBerharap bahwa dengan memilih optimum local pada setiaplangkah akan mencapai optimum global.
Langkah-langkah algoritma greedy:
  1. Menentukan titik awal dan titik tujuan, misalnya titik awal a.
  2. Periksa semua sisi yang langsung bersisian dengan titik a. Pilih sisi yang bobotnya terkecil. Sisi ini menjadi lintasan terpendek pertama, sebut saja L(1).
  3. Tentukan lintasan terpendek kedua dengan cara berikut:
  4. Hitung: d(i) = panjang L(1) + bobot sisi dari simpul akhir L(1) kesimpul i yang lain.
  5. Pilih d(i) yang terkecil.
  6. Bandingkan d(i) dengan bobot sisi (a, i). Jika bobot sisi (a, i) lebihkecil daripada d(i), maka L(2) = L(1) U (sisi dari simpul akhir L(i)ke simpul i)
  7. Dengan cara yang sama, ulangi langkah 2 untuk menentukanlintasan terpendek berikutnya.

Kelebihan algoritma Greedy:
Prinsip pencarian lintasan terpendek memakai fungsi ” Seleksi” dan itu berguna untuk menentukan jalan tersingkat untuk menuju suatu tempat. Sehingga, kita dapat sampai tepat waktu menuju tempat tujuan. Hasil analisis berdasarkan bobot-bobot yang berbeda, menunjukkan bahwa semakin banyak bobot yang diberikan, maka semakin akurat pula data yang dihasilkan. Sehingga menghasilkan waktu yang efisien.

Kekurangan algoritma Greedy:
Algoritma greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif solusi yang ada (sebagaimana pada metode exhaustive search).
oPemilihan fungsi Seleksi: Mungkin saja terdapat beberapa fungsi Seleksi yang berbeda, sehingga kita harus memilih fungsi yang tepat jika kita ingin algoritma bekerja dengan benar dan menghasilkan solusiyang benar-benar optimum. Karena itu, pada sebagian masalah algoritma greedy tidak selalu berhasil memberikan solusi yang benar-benar optimum.

Contoh :Permasalahan :
“Carilah jalur terpendek dari titik kuning ke titik biru”
Pilihan awal yang dipilih algoritma adalah a karena a lebih pendek daripada d. Pilihan selanjutnya hanya satu sehingga tidak ada pilihan lain selain b. Lalu ke c dan ke tujuan akhir. Maka jaraknya adalah 10,5. Padahal jika menggunakan jalur satu lagi sebesar 7. Begitu seterusnya Jika jarak a ke b adalah 1000. Algoritma ini tidak bisa mundur, sehingga memilih b.
Padahal nilainya sangat besar. Disanalah kelemahan algoritma ini. Tetapi dengan tidak pernah mundur ke tempat awal untuk mencari jalan alternatif. Algoritma ini cepat dalam menyelesain pencarian lintasan tercepat.



2. Algoritma Djikstra
Strategi ini merupakan strategi yang paling terkenal untuk mencari lintasan terpendek. Algoritma Dijkstra diterapkan pada graf berarah, tetapi selalu benar untuk graf tak-berarah. Strategi ini menggunakan strategi Greedy sebagai berikut: “Pada setiap langkah, ambil sisi yang berbobot minimumyang menghubungkan sebuah simpul yang sudah terpilih dengan sebuah simpul lain yang belum terpilih. Lintasan dari simpul asal ke simpul yang baru haruslah merupakan lintasan yang terpendek diantara semua lintasannya ke simpul simpul yang belum terpilih.

Langkah-langkah dalam menentukan lintasan terpendek pada algoritma Dijkstra yaitu:
  1. Pada awalnya pilih titik dengan bobot yang terendah dari titik yang belum terpilih, diinisialisasikan dengan „0‟ dan yang sudah terpilih diinisialisasikan dengan „1‟.
  2. Bentuk tabel yang terdiri dari titik, status, bobot dan redecessor. Lengkapi kolom bobot yang diperoleh dari jarak titik sumber kesemua titik yang langsung terhubung dengan titik sumber tersebut.
  3. Jika titik sumber ditemukan maka tetapkan sebagai titik terpilih.
  4. Tetapkan titik terpilih dengan label permanen dan perbarui titik yang langsung terhubung.
  5. Tentukan titik sementara yang terubung pada titik yang sudahterpilih sebelumnya dan merupakan bobot terkecil dilihat dari tabeldan tentukan sebagai titik terpilih berikutnya.
  6. Apakah titik yang tepilih merupakan titik tujuan? Jika ya, makakumpulan titik terpilih atau predecessor merupakan rangkaian yangmenunjukkan lintasan terpendek.
  7. Begitu seterusnya sampai semua titik terpilih.
Contoh :


Dari graph diatas tenetukan lintasan terpendek dari titik A ke titik F.
Dengan menggunakan program, diperoleh lintasan terpendek dari titk A ketitik F sebagai berikut .Diperoleh lintasan terpendek yaitu A-E-D-F dengan bobot total sebesar 22.
(Mencari lintasan terpendek dari simpul a ke semua simpul lain }
Langkah 0 (inisialisasi):
- inisialisasi si = 0 dan di = mai untuk i = 1, 2, ..., n

Langkah 1:
- isi sa dengan 1 (karena simpul a adalah simpul asal lintasan terpendek, jadi sudah pasti terpilih)
- isi da dengan ¥ (tidak ada lintasan terpendek dari simpul a ke a)

Langkah 2, 3, ..., n-1:
- cari j sedemikian sehingga sj = 0 dan dj = min{d1, d2, ..., dn}
- isi sj dengan 1
- perbarui di, untuk i = 1, 2, 3, …, n dengan:
di (baru) = min{di (lama), dj + mji }.



Tentukan lintasan terpendek dari simpul 1 ke semua simpul lain.



Jadi, lintasan terpendek dari:
  • 1 ke 3 adalah 1, 3 dengan panjang = 10
  • 1 ke 4 adalah 1, 3, 4 dengan jarak = 25
  • 1 ke 2 adalah 1, 3, 4, 2 dengan jarak = 45
  • 1 ke 5 adalah 1, 5 dengan jarak = 45
  • 1 ke 6 tidak ada

Contoh 6.34. Tinjau graf berarah pada Gambar 6.50 yang menyatakan jarak beberapa kota di Amerika Serikat.



Tentukan lintasan terpendek dari simpul 5 ke semua simpul lain.



Jadi, lintasan terpendek dari:
  • 5 ke 6 adalah 5, 6 dengan panjang = 250
  • 5 ke 7 adalah 5, 6, 7 dengan jarak = 1150
  • 5 ke 4 adalah 5, 6, 4 dengan jarak = 1250
  • 5 ke 8 adalah 5, 6, 8 dengan jarak = 1650
  • 5 ke 3 adalah 5, 6, 4, 3 dengan jarak = 2450
  • 5 ke 2 adalah 5, 6, 4, 3, 2 dengan jarak = 3250
  • 5 ke 1 adalah 5, 6, 8, 1 dengan jarak = 3350

3. Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Ford merupakan algoritma untuk mencari shortest path, dengan menghitung jarak terpendek pada sebuah graf berbobot, atau menghitung semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Langkah-langkah:
  1. Tentukan vertex source dan daftar seluruh vertices maupun edges.
  2. Assign nilai untuk distance dari vertex source = 0, dan yang lain infinite
  3. Mulailah iterasi terhadap semua vertices yang dimulai dari Vertexsource
  4. Untuk menentukan distance dari semua vertices yang berhubungandengan vertex source dengan formula seperti berikut ini :- U = vertex asal- V = vertex tujuan- UV = Edges yang menghubungkan U dan V- Jika distance V, lebih kecil dari distance U + weight UV maka distance V, diisi dengan distance U + weight UV- Lakukan hingga semua vertex terjelajahi
  5. Untuk mengecek apakah ada negative cycle dalam graf tersebut lakukan iterasi untuk semua edges yang ada, kemudia lakukan penge-cek-an seperti dibawah ini :
  6. Untuk semua edges UV, jika ada distance vertex U + weight edges UVkurang dari distance vertex V maka sudah jelas bahwa graf tersebutmemiliki negative cycle.



Contoh:Dari graph di atas tentukan lintasan terpendek dari titik 1 ke titik 4. Langkah-langkah:

  1. Tahap pertama adalah tahap inisialisasi yaitu dengan melabeli titik awal atau titik asal yaitu titik 1 dengan 0 dan titik-titik lainnya dengan ∞.d(1,1)< 0 untuk masing-masing v anggota V – {s} maka d(s,v)< ∞
  2. Tahap kedua yaitu tahap proses iterasiUntuk masing-masing sisi (1,2) anggota E makaJika d(1,2) > d(1,2)+w(2,3) makad(1,2) diganti dengan d(1,2)+w(2,3)Akhirnya diperoleh d(1,4)=5+4+4=13.
KESIMPULAN
4.1
  1. Algoritma Greedy
  2. Dengan menggunakan algoritma greedy didapatkan bobot total sebesar13,38 km, tetapi hasil ini tidak optimal karena dengan menggunakan algoritma yang lain didapatkan hasil dengan jarak yang lebih pendek.Algoritma ini memiliki kelebihan yaitu cepat dalam proses pencarianlintasan terpendeknya. Sedangkan kekurangannya yaitu tidak optimal danada kemungkinan gagal dalam pencarian dan mungkin lintasan yang diperoleh bukanlah yang terpendek.
  3. Algoritma Dijkstra
  4. Dalam algoritma dijkstra juga menggunakan prinsip greedy yang menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukannya kedalam himpunan solusi. Selain itu algoritma dijkstra paling terkenal dari algoritma lainnya karena dijkstra diterapkan mencari lintasan terpendek pada graf berarah. Namun, juga benar untuk graf tidak berarah.


DAFTAR PUSTAKA


  • Ilmu diskrit revisi 5, rinaldi munir. 2010
  • Teori graph, santoso. 1993
  • Michael, J. D., Rosen, K.H. 1991.
  • Application of Discrete Mathematics.
Semoga bermanfaat....,

Senin, 30 Desember 2013

matematika diskrit - pewarnaan graf

Kata Pengantar.


Puji syukur saya ucapkan kepada Allah swt. Karena atas ijinnya Akhirnya saya dapat menyelesaikan tugas makalah matematika diskrit “ Pewarnaan Graf” dengan tepat waktu. Matematika diskrit merupakan mata kuliah yang fundamental dalam pendidikan ilmu komputer atau teknik informatika. Saat ini matematika diskrit merupakan mata kuliah wajib pada program pendidikan yang termasuk ke dalam kelompok teknologi informasi. Makalah ini membahas tentang materi matematika diskrit yaitu pewarnaan graf. Graf sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari kita. Misalnya pada sebuah peta yg menggambarkan suatu daerah yg di dalamnya banyak terdapat objek-objek diskrit, dimana kita dapat menggambarkan dengan baik agar lebih mudah di pahami oleh pengguna peta dengan menggunakan metode graf , pewarnaan graf dalam pengaturan warna lampu lalu lintas di perempatan jalan sehingga mencegah terjadinya tabrakan di perempatan jalan tersebut, penyusunan jadwal matakuliah,jadwal shift kerja dan masih banyak persoalan-persoalan unik lain yg dapat kita selesaikan dengan metode graf. Saya menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, mungkin terdapat kesalahan-kesalahan. Koreksi, saran perbaikan,keritik membangun sangat saya harapkan.

I. PENDAHULUAN

Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis. Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini : V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) = {v1,v2,…,vn}
dan
E = himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepanjang simpul = {e1,e2,…,en}
Atau dapat ditulis singkat notasi G = (V, E). definisi tersebut menyatakan V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada, minimal satu. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Secara geometri, graf bisa digambarkan seperti contoh berikut :


Gambar 1. Contoh graf
Pada gambar diatas, sisi e3 = (1,3) dan sisi e4 = (1,3) dinamakan sisi-ganda (multiple edges atau parallel edges) karena kedua sisi tersebut menghubungkan dua simpul yang sama, yaitu simpul 1 dan simpul 3. Sedangkan sisi e8 = (3,3) dinamakan sisi gelang atau kalang (loop) karena ia berawal dan berakhir pada simpul yang sama. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu graf sederhana dan graf tak-sederhana.
Graf sederhana adalah graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda.


Gambar 2. Contoh graf sederhana
Sedangkan graf tak-sederhana adalah graf yang mengandung sisi ganda atau gelang. Ada dua jenis graf-tak-sederhana, yaitu graf ganda (multigraph) dan graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang mengandung sisi ganda. Graf semu adalah graf yang mengandung gelang termasuk jika mempunyai sisi ganda pada graf tersebut. Graf pada Gambar 1 merupakan salah satu contoh graf semu. Gambar di bawah ini adalah graf ganda.


Gambar 3. Contoh graf ganda
Berikut ini beberapa terminologi dasar yang menyangkut tentang graf :

1. Bertetangga
Dua buah simpul pada graf tak berarah G dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi pada graf G.
2. Bersisian
Untuk sembarang sisi e = (vj,vk), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul vj dan simpul vk. 3. Simpul Terpencil
Simpul terpencil ialah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Atau, dapat juga simpul terpencil adalah simpul yang tidak satupun bertetangga dengan simpul-simpul lainnya. 4. Graf Kosong
Graf kosong adalah graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong. Dan ditulis sebagai Nn, yang dalam hal ini n adalah jumlah simpul. 5. Derajat
Derajat suatu simpul pada graf tak berarah adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. 6. Lintasan
Lintasan yang panjangnya n dan simpul awal v0 ke simpul tujuan vn di dalam graf G ialah barisan selang-seling simpul-simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v0, e1, v1, e2, v2, … , vn-1, en, vn sedemikian sehingga i1 = (v0,v1), e2 = (v1,v2), … , en = (vn-1,vn), adalah sisi – sisi dari graf G. 7. Siklus atau Sirkuit
Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut siklus atau sirkuit. 8. Terhubung
Graf tak berarah G disebut graf terhubung jika untuk setiap pasang simpul u dan v di dalam himpunan V terdapat lintasan dari u ke v.
II. PEWARNAAN GRAF

Pewarnaan graf (graph coloring) adalah kasus khusus dari pelabelan graf. Pelabelan disini maksudnya, yaitu memberikan warna pada titik-titik pada batas tertentu. Ada tiga macam pewarnaan graf :
1. Pewarnaan simpul
Pewarnaan simpul (vertex coloring) adalah member warna pada simpul-simpul suatu graf sedemikian sehingga tidak ada dua simpul bertetangga mempunyai warna yang sama.


Gambar 4. Contoh pewarnaan simpul
2. Pewarnaan sisi
Pewarnaan sisi (edge coloring) adalah memberi warnaberbeda pada sisi yang bertetangga sehingga tidak ada dua sisi yang bertetangga mempunyai warna yang sama.


Gambar 5. Contoh pewarnaan sisi
3. Pewarnaan bidang
Pewarnaan bidang adalah memberi warna pada bidang sehingga tidak ada bidang yang bertetangga mempunyai warna yang sama. Pewarnaan bidang hanya bisa dilakukan dengan membuat graf tersebut menjadi graf planar terlebih dahulu. Graf planar adalah graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi yang tidak saling memotong (bersilangan), seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini.


Gambar 6. Contoh Grraf Planar
Setelah terbentuk graf planar, lalu memberikan warna berbeda untuk setiap bidang yang berdekatan. Dan jumlah warna yang digunakan harus sedikit mungkin.


Gambar 7. Contoh pewarnaan bidang
Dalam pewarnaan graf, jumlah warna yang digunakan untuk mewarnai simpul, sisi, maupun bidang diusahakan sesedikit mungkin. Jumlah warna minimum yang dapat digunakan tersebut disebut bilangan kromatik graf G, disimbolkan dengan χ(G). Suatu graf G yang mempunyai bilangan kromatis k dilambangkan dengan χ(G) = k.
III. PENGATURAN WARNA PADA LAMPU LALU LINTAS MENGGUNAKAN GRAF
Sudah disebutkan sebelumnya bahwa sampai saat ini, teori graf masih diterapkan di berbagai persoalan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya aplikasi pewarnaan graf dalam pengaturan warna lampu lalu lintas di perempatan jalan sehingga mencegah terjadinya tabrakan di perempatan jalan tersebut.


Gambar 8. Lampu lalu lintas perempatan jalan
Seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas, sebuah perempatan jalan mempunyai 4 buah lampu lalu lintas. Lampu lalu lintas pada jalan B dan F menyala bersamaan. Lampu lalu lintas pada jalan D dan H juga menyala bersamaan. Dalam perempatan jalan tersebut diketahui jika lampu di jalan B dan F menyala hijau maka jalur yang boleh digunakan adalah dari B ke E, F ke A. selain itu jalur langsung belok kiri juga diperbolehkan, yaitu dari B ke C, dan F ke G. Jika di jalan D dan H lampu hijau menyala maka jalur yang boleh digunakan untuk melintas adalah jalur dari D ke E, D ke G, H ke A, dan H ke C. Dalam kondisi ini, jalur langsung belok kiri juga diperoblehkan. Untuk menyelesaikan permasalahan pada pembuatan lampu lalu lintas pada sebuah perempatan jalan, maka hal yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah menentukan jalur mana yang bisa berjalan dengan member lampu hijau di tempat tertentu dan member lampu merah agar kendaraan pada lintasan yang lain berhenti sehingga tidak terjadi tabrakan.


Gambar 9. Jalur di perempatan jalan
Diketahui bahwa jalur yang bisa digunakan untuk melintas adalah dari B ke C, B ke E, D ke E, D ke G, F ke G, F ke A, H ke A, dan H ke C. Setelah mengetahui jalur mana saja yang bisa dilewati, berikut langkah-langkah untuk mengatur lampu lalu lintas menggunakan graf.
1. Membuat simpul-simpul sebagai tanda dari semua jalur yang bisa dilewati dalam perempatan jalan. Letak dari simpul-simpul tersebut bebas, tidak ada aturan tertentu untuk mengharuskan simpul harus diletakkan di posisi mana karena hal itu tidak terlalu berpengaruh.


Gambar 10. Simpul-simpul dari jalur jalan
2. Menentukan sisi untuk menghubungkan 2 simpul yang saling melintas atau berseberangan. Untuk memudahkan hal ini, carilah simpul-simpul yang menunjukkan jalur mana saja yang akan bertabrakan jika semua lampu lalu lintas berwarna hijau. Pada Gambar 9 terlihat bahwa jalur BE dan DG, BE dan HC, FA dan DG, FA dan HC saling berseberangan. Karena BE dan DG berseberangan, maka kedua simpul tersebut dihubungkan dengan garis yang disebut sisi. Setelah itu, simpul-simpul lain yang saling berseberangan juga dihubungkan dengan sebuah sisi.


Gambar 11. Graf jalur jalan
3. Setelah menghubungkan semua simpul (jalur) yang saling berseberangan, langkah selanjutnya yang harus dilakukan adalah memberi warna pada masing-masing simpul dengan ketentuan pemberian warnanya sebagai berikut :
• Menggunakan jumlah warna sedikit mungkin
• Simpul yang bertetanggaan (terhubung dengan sisi) tidak boleh berwarna sama
• Memberi warna yang sama pada simpul yang tidak terhubung secara langsung
• Simpul yang tidak terhubung dengan sisi (simpul terpencil), berarti jalur tersebut boleh berlaku lampu lalu lintas berwarna hijau terus.
• Warna yang digunakan bebas.


Gambar 12. Pewarnaan pada simpul graf
Berdasarkan gambar diatas, semua simpul telah diwarnai sesuai ketentuan pewarnaan pada graf.
Graf diatas memiliki bilangan kromatis 3 (χ(G) = 3) karena jumlah minimum warna yang digunakan sebanyak 3. Simpul FA dan BE berwarna sama yaitu hijau karena keduanya tidak terhubung/bertetanggaan. Tapi simpul DG dan HC terhubung dengan simpul FA dan BE sehingga harus diberi warna yang berbeda yaitu warna merah. Sementara simpul HA, BC, DE, FG diberi warna sama yaitu kuning karena simpul-simpul tersebut adalah simpul terpencil yang tidak terhubung dengan simpul lain dan itu berarti bahwa jalur-jalur dari simpul tersebut tidak ada yang saling melintas sehingga keempat jalur itu bisa berlaku lampu hijau terus.
4. Langkah selanjutnya adalah mengelompokkan simpul-simpul tersebut berdasarkan kesamaan warna.
• Merah = DG dan HC
• Hijau = BE dan FA
• Kuning = BC, DE, FG, dan HA
Dari pengelompokkan tersebut diperoleh 2 kondisi untuk lampu lalu lintas di perempatan jalan.
Lampu Merah = DG, HC
Lampu Hijau = BE, FA, BC, DE, FG, HA
Tabel 1. Kondisi lampu lalu lintas 1
Lampu Merah = BE, FA
Lampu Hijau = DG, HC, BC, DE, FG, HA
Tabel 2. Kondisi lampu lalu lintas 2
Berdasarkan tabel-tabel diatas, lampu merah berarti bahwa jalur tidak boleh digunakan untuk melintas, sedangkan lampu hijau menunjukkan bahwa jalur bisa digunakan untuk melintas. Pada Tabel 1, jika di jalan D dan H lampu merah menyala maka jalur DG dan HC tidak boleh digunakan. Disaat yang bersamaan di jalan B dan F lampu hijau menyala sehingga jalur BE dan FA boleh digunakan. Karena langsung belok kiri juga diperbolehkan, maka jalur BC, DE, FG, HA juga bisa digunakan untuk melintas. Hal-hal tersebut juga berlaku untuk Tabel 2, ketika di jalan B dan F lampu merah menyala maka di jalan D dan H lampu hijau akan menyala. Sehingga jalur-jalur yang bisa digunakan antara lain DG, HC, BC, DE, FG, dan HA.
IV. PENYUSUNAN JADWAL DENGAN METODE PEWARNAAN GRAF

Salah satu aplikasi penerapan pewarnaan graf dalam kehidupan sehari-hari adalah dalam penyusunan sebuah jadwal. Sebuah jadwal yang ada mula-mula dipetakan menjadi bentuk graf terlebih dahulu. Proses pewarnaan graf ini nantinya akan dilakukan pada graf yang terbentuk. Pemetaan dilakukan dengan mengasumsikan bahwa setiap jadwal adalah sebuah vertex (simpul) dan urutan jadwal atau dua jadwal yang tidak bisa diadakan bersamaan dipetakan dengan membuat edge(sisi) antara dua titik tersebut. Untuk kapasitas ruang yang ada akan dimodelkan dengan batasan jumlah warna sama yang bisa digunakan untuk mewarnai simpul. Setelah proses pewarnaan graf telah selesai, setiap simpul pada graf hasil pewarnaan tersebut akan memiliki warna sama yang berbeda-beda. Dari warnawarna tersebut akan diketahui bahwa simpul dengan warna yang sama bisa dijadwalkan bersamaan sedangkan untuk simpul dengan warna yang berlainan harus dijadwalkan berbeda. Jumlah warna yang digunakan menunjukkan banyaknya jadwal yang harus disusun dalam melakukan penyusunan jadwal. Karena penulis adalah seorang mahasiswa, disini penulis akan mengambil contoh bagaimana menyusun jadwal kuliah dengan metode pewarnaan graf ini. Misalkan terdapat himpunan delapan orang mahasiswa,
M= {1, 2, 3, 4, .., 8}
Dan lima buah mata kuliah yang dapat dipilih oleh kedelapan mahasiwa tersebut,
MK= {1, 2, 3, 4, 5}
Tabel berikut memperlihatkan matriks lima mata kuliah dan delapan orang mahasiswa.

Tabel 1. Tabel Mata Kuliah yang Diambil Oleh Delapan Orang Mahasiswa
Pada tabel tersebut terlihat matriks lima mata kuliah dan delapan orang mahasiwa. Angka 1 pada elemen (i, j) menandakan bahwa mahasiwa I memilih mata kuliah j, sedangkan angka 0 menyatakan bahwa mahasiswa tersebut tidak memilih mata kuliah j. Berdasarkan tabel tersebut, akan ditentukan sebuah jadwal ujian sedemikian sehingga semua mahasiwa dapat mengikuti semua ujian mata kuliah tersebut. Oleh karena itu tidak boleh terdapat jadwal ujian mata kuliah yang bertabrakan dengan jadwal ujian mata kuliah lainnya yang juga diambil oleh mahasiswa tersebut. Ujian dua buah mata kuliah dapat dijadwalkan pada waktu yang sama jika tidak ada mahasiwa yang sama yang mengikuti ujian dua mata kuliah tersebut. Penyelesaian untuk masalah ini sama dengan persoalan menentukan bilangan kromatik untuk sebuh graf. Pertama-tama, persoalan tersebut dipetakan ke dalam sebuah graf, diman setiap simpul dalam graf tersebut menyatakan mata kuliah. Dan sisi yang menghubungkan dua simpul menyatakan ada mahasiwa yang memilih kedua mata kuliah tersebut.


Gambar 3: Graf Mata Kuliah Delapan Orang Mahasiswa
Dapat dilihat pada graf tersebut bahwa apabila terdapat dua buah simpul yang dihungkan oleh kedua sisi, maka ujian kedua mata kuliah tersebut tidak dapatdiadakan secara bersamaan. Simpul (mata kuliah) tidak boleh mendapat alokasi waktu (warna simpul) yang sama.Warna-warna yang berbeda dapat diberikan kepada simpul-simpul graf tersebut. Jadwal yang efisien adalah jadwal yang memungkinkan waktu sedikit mungkin untuk melaksanakan semua kegiatan tersebut. Oleh karena itu, disini yang akan dicari adalah bilangan kromatik graf tersebut, χ(G). Dalam mengerjakan pewarnaan graf ini, dapat menggunakan langkah-langkah pewarnaan graf secara umum ataupun algoritma. Semua cara tergantung kepada individu yang akan menyusun sebuah jadwal itu sendiri. Pada graf persoalan diatas, ditemukan bahwa bilangan kromatik graf tersebut adalah dua. Oleh karena itu simpul pada graf tersebut dapat diwarnai oleh dua macam warna yang menandakan bahwa ujian-ujian kelima mata kuliah tersebut dapat dilaksanakan hanya pada dua waktu saja. Berikut merupakan gambar graf persoalan ini yang telah diberi warna.


Gambar 4: Graf yang Telah Diberi Warna Tiap Simpulnya
Pada gambar diatas, terlihat bahwa ujian untuk mata kuliah A, D, dan E dapat dilaksanakan pada waktu yang bersamaan, begitu pula dengan mata kuliah B dan C. Perbedaan warna simpul menunjukkan bahwa ujian mata kuliah tersebut dilaksanakan pada waktu yang berbeda.
Contoh lainnya adalah dalam menyusun sebuah jadwal rapat. Misalkan terdapat tugas kelompok. Dalam satu kelas tedapat enam buah kelopokmahasiswa. Satu mahasiswa dapat bergabung ke dalam kelompok lainnya juga.
Berikut merupakan daftar nama tiap-tiap kelompok.
K1= {Amir, Budi, Yanti}
K2= {Budi, Hasan, Tommy}
K3= {Amir, Tommy, Yanti}
K4= {Hasan, Tommy, Yanti}
K5= {Amir, Budi}
K6= {Budi, Tommy, Yanti}
Disini persoalan yang akan dipecahkan adalah bagaimana menyusun jadwal asistensi untuk tiap kelompok agar tidak saling bertabrakan. Hal yang pertama dilakukan adalah memetakan persoalan tersebut ke dalam graf seperti yang diperlihatkan pada graf berikut.



Gambar 5: Graf Persoalan Jadwal Asistensi
Pada graf tersebut, tiap simpul menandakan tiap kelompok dan sisi menandakan kelompok yang memiliki anggota kelopoknya yang sama. Dengan menggunakan metode pewarnaan graf, diperoleh bilangan kromatik graf tersebut adalah 5. Oleh karean itu, gambar graf yang telah diwarnai tiap simpulnya adalah sebagai berikut.


Gambar 6: Graf Persoalan Jadwal Asistensi yang Telah Diberi Warna Tiap Simpulnya
Dari gambar diatas dapat terlihat bahwa untuk menyelesaikan masalah jadwal asistensi, jadwal asistensi dapat dilakukan pada lima waktu yang berbeda. Dari contoh-contoh yang telah dijabarkan diatas. Telah dijabarkan beberapa contoh penyelesaian permasalahan penyusunan jadwaldengan metode pewarnaan graf. Untuk graf dengan jumlah simpul yang sedikit, dapat ditentukan bilangan kromatik suatu graf dengan mudah. Namun untuk graf dengan jumlah simpul yang banyak, disini diperlukan sebuah software komputer. Dalam pembuatan software tersebut dapat menerapkan algoritma-algoritma yang telah dijabarkan pada bab 4 diatas.
V. KESIMPULAN

1. Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah lama tapi sampai sekarang masih memiliki terapan di berbagai persoalan dalam kehidupan sehari-hari, salah satu contohnya adalah penggunaan pewarnaan graf pada pengaturan lampu lalu lintas di perempatan jalan & Peyusunan Jadwal Dengan Metode Pewarnaan Graf
2. Masalah pembuatan lampu lalu lintas dan masalah penyusunan jadwal dapat dimodelkan dalam bentuk graf. Untuk mencari solusi dari permasalahan pengaturan warna lampu lintas dapat digunakan teknik pewarnaan simpul pada graf.
3. Untuk penyelesaian dari pengaturan warna pada lampu lalu lintas di perempatan jalan, jumlah minimum warna yang digunakan untuk pewarnaan simpul adalah 3.
4. Langkah awal penyelesaian adalah dengan memetakan suatu jadwal ke dalam graf lalu menentukan bilangan kromatik graf tersebut.
5. Untuk graf dengan jumlah simpul yang sedikit, dapat ditentukan bilangan kromatik suatu graf dengan mudah, Namun untuk graf dengan jumlah simpul yang banyak, disini diperlukan sebuah software komputer.
VI. REFERENSI

1) Munir,Rinaldi, Matematika diskrit revisi ke 5,Informatika Bandung,2012.
2) Lipschutz,Seymor & Marc Lars Lipson,2000 Solved Problems in Discrete Mathematics,McGraw-Hill,1992
3) P engaturan-warna-pada-lampu-lalu-lintas, http://bloglogika.blogspot.com/2011/02/pengaturan warna-pada-lampu-lalu-lintas.html.
Wikipedia, “Graph Coloring”, http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring.


Semoga bermanfaat....,